Cycle I (les instruments pour apprendre) :

Compétences :

Résolution de problèmes :

- Mettre en œuvre des stratégies de tâtonnement pour trouver des solutions aux problèmes pratiques qui lui sont proposés

Approche du nombre :

- Identifier certaines propriétés des objets en vue de les comparer, les trier, les classer, les ordonner.

- Mettre en œuvre une procédure numérique (dénombrement, reconnaissance globale de certaines quantités…) ou non numérique (correspondance terme à terme…) pour :

- réaliser une collection ayant le même nombre d’objets qu’une autre collection

- comparer des collections

- partager des collections

- réaliser une distribution

- résoudre des problèmes liés à l’augmentation et à la diminution de quantités

- Etendre la suite des nombres connus et savoir l’utiliser pour dénombrer (ex : compter le nbre de filles de la classe…)

Calcul :

- Pas de compétences réelles pour le calcul

Reconnaissance des formes et relations spatiales :

- Reconnaître des formes, les différencier, les classer

- Se situer et se repérer dans l’espace

- Coder et décoder un déplacement

- Situer, repérer et déplacer des objets par rapport à soi ou par rapport à des repères fixes

Mesure :

- Commencer à comparer des grandeurs continues (longueur et masse), des contenances

- Utiliser une mesure-référence existante ou retenue arbitrairement comme telle (ruban, baguette…)

Comparer, partager, trier, classer, coder, se situer, se repérer, déplacer

Programmes

Classifications et sériations :

- Classements d’objets en fonction de l’une de leurs qualités

- Rangements d’objets, en particulier grâce à des critères quantitatifs (plus gros…)

- Comparaisons de collections, conduisant éventuellement à compléter certaines d’entre elles

- Désignations et symbolisations

Approche du nombre :

- Estimation relative et globale des quantités (plus, moins, pareil)

- Dénombrement de petites collections par une perception instantanée

- Comparaison de collections naturelles (doigts…) ou de collections repères (nbre de places autour d’une table…)

- Fixation et extension de la comptine parlée

- Dénombrement en utilisant la comptine

- Hiérarchisation de séries en utilisant la comptine numérique

- Comparaison de certaines dimensions des objets en utilisant un étalon

Reconnaissance des formes :

- Découverte de formes fermées ou ouvertes, des notions d’intérieur et d’extérieur

- Différenciation et classification de formes, régulières ou irrégulières, mettant en jeu des dénombrements (nbre de sommets, de faces…)

- Désignation de formes

Repérage dans l’espace :

- Organisation de l’espace proche et lointain par rapport à celui qui parle (loin de moi, ici, là-bas…)

- Organisation des différentes dimensions de l’espace à partir de celui qui parle (dessus, à gauche…)

- Organisation de l’espace par rapport à des objets ou à des repères extérieurs (près de la porte…)

Repérage des évènements dans le temps :

- Prise de conscience de l’opposition passé/présent par rapport au moment de la prise de parole

- Prise de conscience de futur comme attente, projet, souhait…

- Exploration et fixation du lexique de l’énonciation temporelle (maintenant, avant, après…)

- Structuration du temps à partir des activités revenant régulièrement

- Prise de conscience des grands rythmes naturels (nuit/ jour, saisons…) et leur utilisation comme repères chronologiques

- Mise en place de repères chronologiques communs à la classe, à l’école…

- Fixation et utilisation du lexique des repères temporels (matin, soir…) et des comptines temporelles (heures, jours…)

- Mise en ordre des évènements passés par l’usage des temps des verbes

- Appréciation, comparaison des durées

- Première approche de la simultanéité

Dessiner, écrire, dénombrer, mesurer, décrire l’espace, se repérer dans l’espace et dans le temps constituent des instruments puissants de la connaissance.

	Addition	Soustraction	Multiplication	Division
Cycle I	Approche	Approche	Approche	Approche
Cycle II : CP	Début de l’apprentissage de la technique	Approche	Approche	Approche
Cycle II : CE1	Apprentissage de la technique	Début de l’apprentissage de la technique	Début de l’apprentissage de la technique	Approche
Cycle III : CE2	Renforcement	Apprentissage de la technique dans N	Apprentissage de la technique dans N	Approche
Cycle III : CM1	Renforcement dans N Apprentissage dans D	Renforcement dans N Apprentissage dans D	Renforcement dans N Apprentissage dans D	Apprentissage de la technique dans N
Cycle III : CM2	Renforcement dans N et D	Renforcement dans N et D	Renforcement dans N et D	Apprentissage de la division d’un décimal par un entier

Cycle II

Compétences

Résolution de problèmes :

- Analyser des problèmes de recherche simples

- Choisir les données nécessaires à leur résolution

- Mobiliser les connaissances déjà acquises

- Exposer clairement des résultats

Connaissance des nombres :

Le domaine des nombres maîtrisés s’étend jusqu’à 1000, mais des nombres plus grands peuvent être rencontrés

- Etre capable de coder une quantité par la mise en œuvre de procédures de groupements ou d’échanges par dizaines et centaines

- Comprendre la signification des différents chiffres de l’écriture d’un nombre

- Maîtriser les suites écrites et orales de 1 en 1, de 10 en 10…

- Connaître la suite des nombres

- Ranger des nombres en ordre croissant ou décroissant

- Intercaler un nombre entre deux autres

- Utiliser des nombres pour repérer des positions sur une ligne graduée

- Connaître quelques doubles et moitiés

- Savoir utiliser les relations entre nombres comme 5, 10, 25, 50 ; 100…

Calcul :

- Dans le domaine du calcul réfléchi, à partir de résultats mémorisés, savoir élaborer le résultat de certains calculs additifs, soustractifs et multiplicatifs, sans recourir nécessairement aux techniques opératoires usuelles

- Calcul mental

- Maîtriser la technique opératoire de l’addition (seule technique dont la maîtrise est exigée à la fin du cycle II)

Géométrie :

- Reproduire et décrire quelques solides simples

- Reproduire et décrire quelques figures simples

- Utiliser quelques techniques (calque, pliage, découpage…)

- Et quelques instruments (règles, équerres, gabarit…)

Mesure :

- Utiliser le calendrier et la montre digitale ou à aiguilles pour repérer des moments ou calculer quelques durées

- Se servir de la règle graduée en centimètres

- Connaître des unités usuelles du système métrique pour les longueurs (m et cm) et pour les masses (g et kg)

Analyser, choisir, exposer, mobiliser, reproduire, décrire

Calendrier, montre, règle, équerre, gabarit, calque, pliage, découpage

m et cm, g et kg, h et min, monnaie

addition, calcul mental, double, moitié, nbres jusqu’à 1000, croissant, décroissant

tableaux, diagrammes, quadrillage, plan, carré, rectangle, cercle, cube, pavé

Programmes

Nombres et calculs :

- Le nombre

- Dénombrement des éléments d’une collection, codage dans le système décimal

- Connaissance des nombres entiers et de leurs désignations écrites (chiffres et lettres) et parlée

- numération décimale

- comparaison et rangement (< = >)

- relations arithmétiques entre les nombres : recherche du double, de la moitié…

- Elaboration progressive de différents procédés de calcul : calcul réfléchi, technique opératoire de l’addition

- Table d’addition : construction, utilisation, mémorisation

- Approche des techniques opératoires de la soustraction et de la multiplication, de la table de multiplication

- Utilisation de tableaux et de diagrammes

- Problèmes simples relevant de l’addition, de la soustraction, de la multiplication

Géométrie :

- Vocabulaire lié aux positions relatives d’objets par rapport à soi, d’objets entre eux et vocabulaire lié aux déplacements

- Quadrillage : repérage des nœuds ou des cases, déplacement

- Lecture et réalisation de plans

- Approche de quelques solides (cube, pavé) et de quelques figures planes usuelles (carré, rectangle, cercle) : reproduction, description

- Tracés : utilisation des instruments et des techniques de reproduction et de construction ; puzzles, frises, pavages…

- Approche de la symétrie axiale (pliages)

Mesure :

- Mesure de différentes grandeurs : longueur, masse, durée

- Repérage dans le temps : calendriers, montres

- Unités usuelles : m et cm, g et kg, l, h et min

- Choix de l’unité la mieux adaptée dans un mesurage

- Utilisation de la monnaie

- CP

Nombres de 0 à 100

Table d’addition

Situation dans l’espace, quadrillages

Journée, semaine, monnaie

Pliage et symétrie

Cube, pavé, carré, rectangle, cercle

Lecture de plan

Mesure de longueurs

Calendrier

CE1

Cycle III

Compétences

Résolution de problèmes :

- Reconnaître, trier, organiser et traiter les données utiles à la résolution d’un problème

- Formuler et communiquer sa démarche et ses résultats

- Argumenter à propos de la validation d’une solution

- Elaborer une démarche originale dans un véritable problème de recherche, c’est à dire un problème pour lequel on ne dispose d’aucune solution déjà éprouvée

- Elaborer un questionnement à partir d’un ensemble de données

Connaissance des nombres :

- Associer écriture littérale et écriture chiffrée d’un entier, quelle que soit sa taille

- Connaître la signification de chacun des chiffres composant un nombre entier et décomposer ce nombre suivant les puissances de dix

- Employer quelques écritures fractionnaires usuelles (demi ; tiers, quart, fractions décimales)

- Passer, pour un nombre décimal, d’une écriture à virgule à une écriture fractionnaire décimale (et réciproquement)

- Comparer deux entiers naturels quelconques et utiliser correctement les signes de comparaison, ranger des nombres entiers

- Comparer, ranger des nombres décimaux

- Réaliser des encadrements (d’entiers ou de décimaux) et évaluer un ordre de grandeur

- Intercaler des entiers ou des décimaux entre deux nombres donnés

Calcul :

- Utiliser à bon escient le calcul réfléchi

- Calcul mental (additionner 2 nombres, savoir multiplier ou diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1000, multiplier un nombre entier par 0.1, par 0.01 et connaître les critères de divisibilité par 2 ou par 5)

- Addition et soustraction des entiers et des décimaux

- Multiplication des entiers ou d’un décimal par un entier

- Division euclidienne (avec quotient et reste) de 2 entiers, division d’un décimal par un entier (le calcul du produit et du quotient de 2 décimaux n’est pas un objectif du cycle)

- Evaluer un ordre de grandeur

- Utiliser la calculette

- Lire, construire et interpréter quelques schémas simples, tableaux, diagrammes, graphiques

- Reconnaître une situation de proportionnalité et la traiter par les moyens de son choix (utilisation de graphiques, de tableaux de nombres)

- 1^ère approche des notions d’échelle, de pourcentage (aucune technicité exigée)

Géométrie :

- Reproduire, décrire et construire quelques solides usuels et quelques figures planes

- Les identifier dans une figure complexe

- Reconnaître les axes de symétrie d’une figure plane, de compléter une figure par symétrie axiale

- Utiliser des outils usuels tels que papier, calque, papier quadrillé, règle, équerre compas, gabarit d’angle pour construire quelques figures planes ou quelques solides

- Appliquer quelques techniques usuelles de tracé

- Utiliser à bon escient le vocabulaire précis donné dans les programmes

Mesure :

(longueur, masse, temps)

- Effectuer des calculs simples

- Utiliser les instruments de mesure usuels

- Donner un ordre de grandeur et utiliser l’unité appropriée dans certaines situations familières

- Notion d’aire (et les unités)

- Mesurer un volume en litres

- Aire et périmètre d’un carré, d’un rectangle, périmètre d’un cercle, utilisation d’un formulaire

Programmes

Nombres et calculs :

- Nombres naturels :

- Numération décimale

- Ordre sur les naturels

- Relations arithmétiques entre les nombres (double, moitié, tiers… pour des nombres simples; multiples de 2, 5, 10)

- Techniques opératoires de la soustraction, de la multiplication, de la division euclidienne

- Pratique du calcul exact ou approché en utilisant les techniques opératoires, le calcul réfléchi, la calculatrice, l’ordre de grandeur

- Problèmes relevant de l’addition, la soustraction, la multiplication, la division euclidienne

- Fractions simples : écriture, comparaison, de fractions de même dénominateur

- Nombres décimaux :

- Ecriture à virgule, écriture fractionnaire, passage d’une écriture à l’autre

- Ordre sur les décimaux (comparaison, encadrement)

- Pratique du calcul exact ou approché en utilisant : les techniques opératoires, le calcul réfléchi, la calculatrice, l’ordre de grandeur

- Problèmes relevant de l’addition, la soustraction, de la multiplication et de la division d’un décimal par un entier, de la division décimale de deux entiers

- Première approche de la proportionnalité

- Reconnaissance de situations de proportionnalité dans les cas simples (échelles, pourcentages)

- Utilisation de tableaux, diagrammes, graphiques

Géométrie :

- Notions de face, sommet, arête, côté, segment, milieu, ligne droite, angle, perpendiculaire, parallèle

- Connaissance de quelques objets géométriques usuels

- Actions sur les figures planes : mise au point de techniques de reproduction, construction et transformation (symétrie axiale, agrandissement, réduction)

- Tracés géométriques à l’aide d’instruments (papier calque, règle, équerre, compas, gabarit pour les angles), en particulier tracé de parallèles et de perpendiculaires

- Représentation plane d’objets de l’espace, patrons

- Repérage dans le plan

Mesure :

- Mesures de diverses grandeurs : longueur, masse, durée, aire, volume (l)

- Distinction entre périmètre et aire

- Comparaison de deux angles, reproduction d’un angle donné

- Unité de mesure

- Ordre de grandeur pour longueur, masse, aire, volume, durée ; choix de l’unité appropriée

- Périmètre d’un polygone, d’un cercle

- Aire d’un rectangle

- Utilisation d(un recueil de formules simples

- Conversions d’unités

demi ; tiers, quart, fractions décimales

CE2 :

Additions simple puis à retenues

Soustractions simples puis à retenues

Nombres jusqu’à 9 999

Multiplications à 1 chiffre, puis par 10, 100, 1000, puis à 2 chiffres

Compas, calque, quadrillage

Longueurs, masses, temps

Translations, symétries

CM1 :

Nombres de 0 à 10 000

Grands nombres

Fractions, fractions décimales, nombres décimaux

Produit de 2 entiers

Technique opératoire de la multiplication

Division : quotient exact puis avec reste

Addition, soustraction, multiplication avec les décimaux

Graphique

Droites parallèles et perpendiculaires

Le cercle, le parallélogramme

Longueurs

Carré, rectangle, triangle, polygones réguliers, périmètre, aire (carré, rectangle)

Durées, masses, capacités

Symétrie par rapport à 1 droite

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